44.Model Matematika untuk Kosentrasi Glukosa dan Insulin dalam Darah

BAB I
PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang
Dinamika glukosa (gula darah) dalam darah merupakan bahan studi yang menarik bagi manusia, karena glukosa berperan penting dalam proses metabolisme beberapa jaringan tubuh manusia. Tinggi rendahnya kadar glukosa dalam darah berkaitan erat dengan timbulnya gejala-gejala penyakit pada manusia. Sehingga kriteria, regulasi, dan pengaturan glukosa dalam darah yang merupakan fungsi vital bagi setiap organisme penting untuk diketahui serta dimengerti.

Glukosa (gula darah) adalah suatu monosakarida dengan enam atom karbon (C6H12O6) yang berfungsi sebagai sub unit utama pembentuk karbohidrat yang merupakan sumber energi bagi makhluk hidup. Tubuh mampu mengatur glukosa darah pada konsentrasi yang relatif konstan. Jumlah glukosa yang diambil dan dilepaskan oleh hati dan yang digunakan oleh jaringan perifer bergantung pada keseimbangan fisiologi beberapa hormon. Salah satu hormon yang mempengaruhi kadar glukosa darah adalah insulin.
Insulin adalah hormon yang dihasilkan oleh sel-sel beta pulau Langerhans pada kelenjar pankreas dan berfungsi untuk mengubah glukosa menjadi glikogen (gula otot) di hati, sehingga dapat menurunkan kadar glukosa dalam darah (Price&Wilson, 1995:1109). Hipofungsi pada hormon insulin inilah yang menyebabkan penyakit Diabetes Mellitus.
Diabetes Mellitus merupakan gangguan metabolisme berupa hilangnya toleransi karbohidrat. Penyakit ini ditandai oleh hiperglikemia, yakni kadar glukosa darah lebih tinggi dari kadar glukosa darah normal. Pada teknik autoanalisis, kadar glukosa darah puasa normal adalah 80 – 115 mg/100 ml (Price&Wilson, 1995: 1111). Diabetes juga disertai timbulnya komplikasi dan penyakit vaskular yang dapat menyebabkan kematian. Komplikasi yang paling utama adalah serangan jantung, gagal ginjal, kebutaan, dan stroke.
Saat ini tak kurang 150 juta penderita Diabetes tersebar di seluruh penjuru bumi. Data organisasi kesehatan dunia WHO menempatkan Indonesia dalam urutan keenam dunia sebagai negara dengan jumlah penderita Diabetes Mellitus terbanyak setelah India, China, Rusia, Jepang dan Brasil. Pada tahun 1995 disebutkan, penderita Diabetes di Indonesia kira-kira 5 juta orang dengan peningkatan sekitar 230.000 pengidap setiap tahun. International Diabetes Federation (IDF) memperkirakan adanya kenaikan 8,2 juta penderita diabetes di Indonesia pada tahun 2020 mendatang (http://id.wikipedia.org/wiki/Diabetes).
Pemeliharaan kadar glukosa darah merupakan faktor yang amat penting, khususnya untuk menjaga fungsi saraf. Kadar glukosa darah bervariasi, tergantung status nutrisi. Kadar glukosa normal manusia beberapa jam setelah makan sekitar 80 mg/100 ml darah, tetapi saat sehabis makan meningkat sampai 120 mg/100 ml.
Kadar glukosa darah dapat diketahui dengan tes toleransi glukosa. Tes toleransi glukosa memberikan keterangan lengkap mengenai adanya gangguan metabolisme karbohidrat. Pada tes toleransi glukosa, kadar glukosa darah puasa diukur kemudian pasien makan 75 gram glukosa dalam waktu 5 menit. Kadar glukosa darah kemudian diukur dalam interval setengah jam selama 2 jam setelah pemberian glukosa.
Untuk mengetahui kadar glukosa darah stabil atau tidak dapat dilihat dari konsentrasi glukosa dan insulin dalam darah. Konsentrasi insulin dalam darah mempengaruhi konsentrasi glukosa darah. Di dalam darah, konsentrasi glukosa meningkat jika konsentrasi insulin turun. Sebaliknya, konsentrasi glukosa turun jika konsentrasi insulin meningkat. Kelebihan konsentrasi glukosa dalam darah membuat masalah bagi metabolisme lain dalam tubuh.
Pengaruh dinamika perubahan kadar glukosa darah sangat besar bagi kesehatan manusia, karena kadar glukosa berkaitan dengan keseimbangan metabolisme jaringan-jaringan penting dalam tubuh . Untuk mengkaji masalah tersebut, digunakan pendekatan matematis. Pendekatan matematis dalam hal ini berupa pemodelan matematika.
Konsentrasi glukosa dan insulin dalam darah digambarkan dalam suatu model matematika yang dapat dipelajari dengan mudah. Dengan model matematika tersebut kita dapat mengetahui mekanisme perubahan konsentrasi glukosa dan insulin dalam darah, baik pada orang normal maupun penderita diabetes.
Secara matematis, dinamika perubahan konsentrasi glukosa dan insulin dalam darah dapat diketahui dengan cara menyelesaikan selesaian dari model matematika yang telah terbentuk.
Model Matematika untuk konsentrasi glukosa dan insulin dalam darah diperoleh dari proses mekanisme tes toleransi glukosa. Model tersebut melibatkan persamaan differensial nonlinear simultan dan memuat beberapa parameter.
Dalam skripsi ini akan dikaji model di atas untuk mengetahui dinamika perubahan konsentrasi glukosa dan insulin dalam darah pada orang normal dan penderita diabetes.
Hal tersebut di atas melatarbelakangi penulis untuk mengkaji lebih lanjut dengan judul “Model Matematika untuk Kosentrasi Glukosa dan Insulin dalam Darah”.

1. 2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah tersebut, maka penulis merumuskan permasalahan sebagai berikut:
1. Bagaimana model matematika untuk konsentrasi glukosa dan insulin dalam darah?
2. Bagaimana analisa model matematika untuk konsentrasi glukosa dan insulin dalam darah?
3. Bagaimana dinamika perubahan konsentrasi glukosa dan insulin dalam darah pada orang normal dan penderita diabetes?

1. 3 Batasan Masalah
Dalam pembahasan skripsi ini, akan dibahas persamaan model kosentrasi glukosa dan insulin dalam darah dengan asumsi perubahan konsentrasi bergantung pada waktu (keadaan tak steady). Model tersebut juga tidak melibatkan proses-proses metabolisme glukosa yang terjadi secara siklis maupun proses-proses tak tentu dalam tubuh manusia, seperti daur krebs, glikolisis, dan sebagainya.

1. 4 Tujuan
Adapun tujuan dari penulisan skripsi ini adalah:
1. Mengetahui model matematika untuk konsentrasi glukosa dan insulin dalam darah.
2. Menganalisa model matematika untuk konsentrasi glukosa dan insulin dalam darah
3. Mengetahui dinamika perubahan konsentrasi glukosa dan insulin dalam darah pada orang normal dan penderita diabetes.

1.5 Manfaat
Penulisan skripsi ini diharapkan dapat bermanfaat bagi:
1. Penulis sebagai sarana belajar dan latihan untuk mengkaji masalah matematika, khususnya tentang model matematika untuk konsentrasi glukosa dan insulin dalam darah.
2. Pembaca, khususnya mahasiswa matematika dapat digunakan sebagai tambahan pengetahuan dan sumbangan pemikiran tentang masalah yang dikaji.


Link download artikel lengkap ini
44.Model Matematika untuk Kosentrasi Glukosa dan Insulin dalam Darah